MAURICE ANTHONY BIOT

né à Anvers le 25 mai 1905
décédé à Bruxelles le 12 septembre 1985


Biot dans son étude d'appartement de Bruxelles


En présentant Maurice A. Biot, lauréat de la médaille Timoshenko 1962, le regretté Professeur de la Columbia University, New York, R.D. Mindlin écrivait: "Fundamentally, Tony Biot has a strong consciousness of the physical world around him. He has a keen insight wich enables him recognize the essential features of a physical phenomenon and build them into a mathematical model without blindly inclunding non-essentials. Then he has, at fingertips, a vast array of the tools of mathematical analysis and analytical methods of approximation wich he uses skillfully to extract, from the model, predictions of the hitherto unpredictable. They are all too few such men these days".

Telle est bien la forte impression que suscite la personnalité de Maurice Anthony Biot, membre associé de notre Académie dont nous évoquons la figure attachante, à travers une œuvre combien originale.

Maurice Biot est né à Anvers le 25 mai 1905. La guerre 1914-1918 et le siège d'Anvers éloignent la famille Biot à Londres d'abord, à Paris et à Chambéry ensuite. Ces déplacements mûrissent la réflexion du jeune Biot et le familiarisent aux langues étrangères.

Revenu à Anvers, M. Biot termine ses études gréco-latines puis, en 1923, suit des cours de mathématiques spéciales à Bruxelles. En 1924, il entre à l'Université catholique de Louvain.

A partir de ce moment, sà soif de connaître semble sans limite. Tout en suivant le cycle des études d'ingénieur, Maurice Biot prend le diplôme de Bachelier en philosophie thomiste (1927), parcourt le cycle complet des études de sciences économiques, devient ingénieur des mines en 1929 et ingénieur électricien en 1930.

Après une soutenance de thèse devant Ch. Manneback et G. Lemaître sur "L'Etude théorique des courants induits", M. Biot est proclamé Docteur en Sciences, en 1931. La Belgian American Educational Foundation permet à M. Biot de passer deux ans aux Etats-Unis (1931-1933) au California Institute of Technology à Pasadena où il rencontre Theodor von Karman, arrivé aux Etats-Unis en 1929 et auquel il vouait, comme bien d'autres, une affectueuse admiration.

M. Biot acquiert un Ph. D. en Sciences aéronautiques, en 1932, par la soutenance d'un travail: "Concept of response spectrum based on the earthquake acceleration". Le concept en question apporte une grande simplification dans l'analyse des structures, même très complexes (10, 20) (') qui servent encore aujourd'hui à calculer la stabilité des structures en régions séismiques.

Après quelques mois passés à la Michigan University, M. Biot rentre en Europe. En 1933 et 1934, le Fonds National de la Recherche Scientifique lui donne l'occasion de voyager à Delft, à Gottingen et à Zurich.

Une intelligence aussi vive a tôt fait d'intéresser le monde universitaire. En 1934-35, Maurice Biot commence sa carrière académique comme chargé de cours en mathématiques appliquées à la Harvard University. De juin 1935 à janvier 1936, il retourne à Pasadena comme advanced fellow de la Belgian American Educational Foundation. En 1936-1937, M. Biot est nommé à l'Université catholique de Louvain, où il enseigne l'Elasticité en régime néerlandais et la Mécanique analytique aux francophones. C'est ainsi qu'il a pour étudiants, Félix Buckens et notre regretté collègue B. Fraeijs de Veubeke, qui devinrent l'un et l'autre d'éminents mécaniciens.

De 1937 à 1946, M. Biot est professeur de mécanique théorique et de physique mathématique à la Columbia University. Enfin de 1946 à 1952, la Brown University l'accueille comme professeur en Sciences physiques appliquées.

C'est en 1940 que paraît Mathematical Methods in Engineering, écrit avec Th. von Karman. Les neuf traductions de ce best-seller attestent l'influence que ce livre a eue sur plusieurs générations d'ingénieurs.

Nous sommes nombreux à avoir connu M.A. Biot par cet ouvrage, bien avant de l'avoir rencontré.

L'Amérique fascinait M.A. Biot, lequel y découvrait un climat favorable à la recherche, une attitude d'esprit et une interdisciplinarité des activités qui répondaient aux possibilités qu'il manifestait. M.A. Biot fut totalement américanisé bien avant sa naturalisation (1941), mais la guerre en Europe le bouleversait, M.A. Biot y prit une part active: en congé de la Columbia, il travaille à l'Aeronautical Laboratory, California Inst. Tech. sur les problèmes de vibration et de "flutter", à la stabilité dynamique des projectiles et à l'impact des bombes antisous-marines, etc. (voir Liste scientific reports).

En 1943, M.A. Biot s'engage à la U.S.Navy où il dirige la section "Structural dynamics" à Washington puis, en qualité de Lt. Commander, il participe à des missions techniques en Europe avec les troupes de combat.

A partir de 1951, M.A. Biot produit un grand nombre de travaux scientifiques pour la Shell Development Co., pour la Cornell et pour 1' Air Force of Scientific Research. De 1969 à 1982. M.A. Biot est conseiller scientifique de Mobil Research and Development Corp. à Dallas, dans le domaine de la mécanique des roches.

Installé à Bruxelles depuis 1970, Maurice Biot poursuit ses recherches qu'alimentent ses fréquents séjours aux U.S.A.; il participe activement aux travaux de notre compagnie dont il avait été nommé membre associé le 10 décembre 1966. Ses confrères admirent cette curio si té in sati able et universelle et cette vivacité d'esprit que Maurice Biot conserva jusqu'à son dernier jour. C'est au cours d'un dernier voyage aux U.S.A. qu'il ressentit les premières atteintes du mal qui devait l'emporter subitement le 12 septembre 1985.

Il est malaisé d'analyser une œuvre qui embrasse tant de domaines différents de la science et de la tec h no l ogie , all ant de l a mécanique app liquée à l'électromagnétisme en passant par l'acoustique, les transferts de chaleur, la thermodynamique, I'aéronautique et la géophysique. Que le niveau soit théorique très élevé ou soit d'application pratique, on retrouve toujours tout au long de ces quelques 178 travaux, un sens aigu de la physique des phénomènes que n'obscurcit jamais la virtuosité dans l'emploi des algorithmes mathématiques.

Encore aux études, M. Biot publie soit des mises au point de théories en pleine évolution et aujourd'hui devenues classiques (5, 11) soit des courtes notes déjà onginales (2, 3, 8, etc.); il donne en 1931 les principaux résultats de sa thèse de doctorat (6).

Déjà à cette époque, M. Biot s'intéresse à l'élasticité non linéaire des corps soumis à tension initiale (17).

Les phénomènes d'aéronautique et de mécanique des fluides occuperont Maurice Biot durant les années 1940-1950; il développe une théorie à trois dimensions des oscillations des ailes d'avion basée sur une méthode matricielle et sur l'emploi de coordonnées généralisées (37, 46). M. Biot en déduit une méthode de calcul des structures complexes d'avion qui évite le flottement si dangereux. En même temps, il fait breveter un modèle analogique dans lequel les forces aérodynamiques sont simulées par des courants électriques. Après la guerre, M. Biot poursuit des travaux en aérodynamisme non stationnaire et en aéroélasticité; il consacre une étude à l'instabilité des ailes d'avion en vol supersonique (59) et à la traînée d'un corps en accélération supersonique (51).

Après 1950, les travaux de M. Biot traitent plus spécialement de la mécanique des solides poreux et de la thermodynamique des transferts de chaleur.

Maurice Biot n'a cessé, depuis 1940, de s'intéresser à la déformation des milieux poreux; son travail fondamental (40) et si souvent cité, paru en 1941, donne la loi de consolidation des argiles dans un espace de trois dimensions. La loi qui lie les déformations aux tensions dans un milieu isotrope en élasticité linéaire, renferme deux coefficients dits de Lamé ou leurs équivalents. M. Biot montre la nécessité d'introduire deux coefficients supplémentaires pour décrire un milieu poreux. Ce sont les coefficients de Biot co m me on les désigne souve nt mai n tenant. De nombreux travaux ont été consacrés à la comparaison de cette théorie de la consolidation à trois dimensions à la loi très simple que Tersaghi avait énoncée en 1925, en faisant une série d'hypothèses très restrictives souvent perdues de vue en raison même de la grande simplicité de sa méthode. Cette étude des milieux poreux devait conduire M. Biot à envisager la propagation des ondes acoustiques dans de tels milieux en introduisant le concept de dissipation due au mouvement relatif du fluide par rapport à la matrice solide. Cette "théorie de Biot", élaborée dès 1940 (38), publié une première fois en 1956 (60, 61) et amenée à sa forme définitive en 1962 (99), prévoit 1'existence de trois ondes de propagation à l'intérieur d'un milieu poreux, à savoir deux ondes compressives et une onde de cisaillement. Depuis lors, la "théorie de Biot" suscite de nombreuses applications: diagraphie de perméabilité par méthode acoustique, étude des propriétés absorbantes des matériaux, etc.

En collaboration avec 1. Tolstoy (70), M. Biot étudie la propagation des ondes dans un milieu infini avec application à la diffraction par le calcul du spectre continu des coordonnées normales, cette méthode est la seule capable de résoudre pratiquement quelques problèmes importants.

En 1957, M. Biot étend ses premières recheches en mécanique des solides soumis à tension initiale; il développe une méthode mathématique des plissements obtenus par instabilité de flambage des solides visqueux et viscoélastiques (90, 91, 92). Les résultats théoriques sont vérifiés expérimentalement et le temps calculé du développement de ces structures est compatible avec ce que la géologie en connaît. En particulier, cette théorie permet une analyse quantitative du flambage interne d'un milieu anisotrope stratifié (87, 102, 103, 104, 110). Cette théorie s'applique au problème d'instabilité gravitaire dans la formation des diapirs de sel.

L'origine des plissements géologiques par flambage, élucidée par M. Biot, mériterait aussi d'être appelée "théorie de Biot", en ce sens qu'elle devient le point de départ de toute analyse de ces structures.

Vers 1955, M. Biot s'intéresse aux problèmes de radio-guidage et de réflexion des ondes sur une surface rugueuse; il montre comment les effets des irrégularités de surface peuvent s'introduire en modifiant légèrement les conditions aux limites (74, 75).

En 1965, M. Biot publie une monographie exposant systématiquement la mécanique des milieux continus soumis à tension initiale. Les résultats acquis permettent d'analyser les structures multiplaques ou composites qui sont devenues actuellement d'un emploi si fréquent.

Il avait compris avant d'autres que la mécanique des matériaux solides s'appuie à la fois sur la connaissance des mécanismes physiques à l'échelle de la microstructure, sur le formalisme de la thermodynamique des processus irréversibles et sur les techniques d'expérimentation et d'identification à l'échelle macroscopique.

Dès 1954 et progressivement, M.A. Biot élabore une nouvelle thermodynamique dont il voulait faire la synthèse avec la mécanique classique, il obtient les équations lagrangiennes d'évolution des systèmes ouverts de transformations irréversibles, comprenant des réactions chimiques. Ces équations découlent d'un principe de dissipation virtuelle d'une grande généralité. M.A. Biot a résumé ces résultats des trente dernières années de sa vie dans un travail fondamental de quelque 90 pages (173) auquel il prévoyait des prolongements dans nombre de domaines interdisciplinaires.

Notre confrère, Paul Glansdorff y a consacré l'analyse pénétrante qui suit, mettant bien en évidence l'étendue de la contribution de Maurice Biot.

Maurice Biot avait patiemment élaboré une présentation entièrement nouvelle de la thermodynamique, qualifiée par lui de restructurée, afin d'en souligner le caractère collectif, résolument distinct du point de vue local adopté dans les exposés classiques. Cette nouvelle doctrine dominée par un principe variationnel très abstrait mais général, appelé principe de dissipation virtuelle, devait lui permettre d' interpréter un grand nombre de process us irréversibles hautement non linéaires et encore mal compris. La perspective de pouvoir mettre à profit l'emploi des coordonnées généralisées de Lagrange pour représenter les propriétés globales essentielles du milieu envisagé constitue sans doute l'idée fondamentale et originale de l'auteur.

L'ensemble des travaux de Maurice Biot en thermodynamique se présente comme une tentative approfondie d'exprimer les lois dynamiques régissant l'évolution ou la stabilité d'un systéme, à partir d'un principe variationnel de portée universelle.

Au début de ce siècle, la thermodynamique était régulièrement considérée comme une théorie de l'équilibre et de son voisinage. Dès lors, elle apparaissait comme pratiquement achevée. Des travaux comme ceux de Maurice Biot et les comparaisons qu'ils provoquent avec d'autres tentatives contemporaines montrent à quel point on est encore loin du terme, près de cent ans plus tard.

L'introduction des coordonnées internes devient le fondement thermodynamique d'une théorie très générale de la viscoélasticité des corps anisotropes et de la thermoélasticité (56, 58, 62). Appliquées au transfert de chaleur, cette méthode se révèle extrêmement précise tout en évitant quelques difficultés des procédés traditionnels (80, 86, 93, 96). M. Biot donne une présentation systématique de ces méthodes dans une monographie parue en 1 970; il y montre comment cette méthode s'applique avec succès dans d'autres domaines que celui de la chaleur, tels celui des aquifères ou celui de la diffusion des neutrons dans les réacteurs nucléaires.

Le nombre de citations des travaux de M. Biot autant que les distinctions scientifiques dont il fut l'objet, attestent l'admiration qui lui vouent ses pairs:

Prix sexennal Auguste Sacré de notre Académie en 1934, Fellow de l'American Institute of Aeronautics en 1948, Membre titulaire de l'American Academy of Art and Sciences en 1962, Médaille Timoshenko de l'American Society of Mathematical Engineers en 1962 (la plus haute distinction de cette société), Fellow de l'American Society of Mathematical Engineers en 1966, Membre associé de notre Académie en 1966, Membre de l'U.S. National Academy of Engineering en 1967, Fellow de l'American Geophysical Union en 1967, Médaille Théodore van Karman de l'American Society of Civil Engineers en 1967, Docteur Honoris Causa de l'Université de Liège qui lui remet sa médaille en 1971, Prix André Dumont de l'Union Royale des Ingénieurs de l'Université de Louvain en 1974, Honorary Fellow de l'Acoustical Society of America en 1983.

Sensible à ces honneurs, Maurice Biot était trop humaniste pour s'y complaire. Bien que secret et ne se livrant pas, Maurice Biot était attachant dans ses relations tant sa personnalité était faite de charme, de simplicité, de droiture et d'une grande délicatesse de sentiments. Sa conversation empreinte d'érudition et d'humanisme frappait par la justesse et la correction du langage bien à l'image de ses travaux. Maurice Biot était bienveillant à l'égard de tous et aidait avec désintéressement tous ceux qui sollicitaient ses lumières. Un de ses compagnons de la promotion 1929 écrivait: "Maurice Biot était d'une serviabilité sans égale, toujours prêt à expliquer, bien souvent mieux que le professeur, ce que ce dernier s'effor,cait de nous inculquer".

A la question que Maurice Biot se pose (100): Are we drowning in complexity?, ses œuvres répondent qu'une analyse physique des phénomènes parvient toujours à ordonner les faits et à isoler les éléments qui font l'essentiel des lois naturelles. Encore faut-il le caractère et l'intelligence de M. Biot pour y parvenir.

M.A. Biot n'oubliait jamais la finalité humaniste de la science. D'autre part il différenciait nettement les deux fonctions des mathématiques, celles d'une science autonome dédiée à la rigueur abstraite et celle d'un artisanat créatif dans le domaine des sciences physiques.

L'intuition de M.A. Biot était subtile et son esprit créatif pouvait s'épanouir grâce à une symbiose intime de la logique et de l'imagination. L'objectif de la science, disait-il souvent, est d'unifier et de simplifier (101).

Maurice, Anthony Biot restera une des plus belles figures de la science de notre temps par ses dons de chercheur génial, par l'ensemble de ses qualités intellectuelles et morales, par sa vie toute entière consacrée à la recherche.

A. DELMER et A. JAUMOTTE


(') Les nombres entre parenthèses renvoient à la liste bibliographique.

 

 

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